Đề ĐH Toán_A_2007

[ngocdiep1992]

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= −1.
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

và

1. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
2. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng và cắt hai đường thẳng d1, d2.
Câu IV (2 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2. Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện xyz =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(−2;−2) và C(4;−2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.
2. Chứng minh rằng:
( n là số nguyên dương, là số tổ hợp chập k của n phần tử).
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP.

--------------------------Hết---------------------------

[thaychithanh]

Chúc mừng bạn tham gia diễn đàn toanvinhlong.
Sao bạn chỉ giới thiệu đề thi 2007 ? Bạn có thể post lên từ một mốc nào đó nhé!
Thân ái.