Tìm kiếm
Latest topics
TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 16
Trang 1 trong tổng số 1 trang
TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 16
TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 16
ĐẠI SỐ TRỪU TƯỢNG
ĐẠI SỐ TRỪU TƯỢNG
Đại số trừu tượng là một ngành toán học liên quan đến việc nghiên cứu các cấu trúc đại số như nhóm, vành (toán học), trường, hay các cấu trúc tổng quát khác. Thuật ngữ đại số trừu tượng được sử dụng để phân biệt với đại số sơ cấp hay "đại số phổ thông", trong đó người ta giảng dạy các quy tắc chính xác để biến đổi các công thức và các biểu thức toán học đối với số thực và số phức, và biến số. Đại số trừu tượng trong thời gian nửa đầu của thế kỷ 20 được biết đến như là đại số hiện đại.
Thuật ngữ đại số trừu tượng nhiều khi được sử dụng để chỉ đại số nói chung.
LỊCH SỬ
Về mặt lịch sử, các cấu trúc đại số thông thường xuất hiện đầu tiên trong các nhánh khác của toán học và được nêu ra như là các tiên đề, sau đó mới được nghiên cứu đúng bản chất của chúng trong đại số trừu tượng. Vì điều này, đại số trừu tượng có các mối liên hệ liên quan tới tất cả các nhánh khác của toán học.
Thuật ngữ đại số trừu tượng nhiều khi được sử dụng để chỉ đại số nói chung.
LỊCH SỬ
Về mặt lịch sử, các cấu trúc đại số thông thường xuất hiện đầu tiên trong các nhánh khác của toán học và được nêu ra như là các tiên đề, sau đó mới được nghiên cứu đúng bản chất của chúng trong đại số trừu tượng. Vì điều này, đại số trừu tượng có các mối liên hệ liên quan tới tất cả các nhánh khác của toán học.
VÍ DỤ
Ví dụ về các cấu trúc đại số với phép tính hai ngôi duy nhất là:
• Các magma,
• Các giả nhóm,
• Các monoid, nửa nhóm và quan trọng nhất nhóm.
Các ví dụ phức tạp hơn có:
• vành và trường
• Các modul và không gian véctơ
• đại số kết hợp và đại số Lie
• Các lưới và đại số Bool
• Các đại số phổ dụng.
• Lý thuyết Galois
Trong đại số chung, tất cả các định nghĩa và cơ sở lập luận này được tập hợp lại để áp dụng tương đương cho mọi cấu trúc đại số. Tất cả các lớp các đối tượng trên đây cùng với khái niệm tính đồng hình, tạo thành các phạm trù, và thuyết phạm trù thường xuyên cung cấp hình thức để chuyển đổi và so sánh các cấu trúc đại số khác nhau.
• Các magma,
• Các giả nhóm,
• Các monoid, nửa nhóm và quan trọng nhất nhóm.
Các ví dụ phức tạp hơn có:
• vành và trường
• Các modul và không gian véctơ
• đại số kết hợp và đại số Lie
• Các lưới và đại số Bool
• Các đại số phổ dụng.
• Lý thuyết Galois
Trong đại số chung, tất cả các định nghĩa và cơ sở lập luận này được tập hợp lại để áp dụng tương đương cho mọi cấu trúc đại số. Tất cả các lớp các đối tượng trên đây cùng với khái niệm tính đồng hình, tạo thành các phạm trù, và thuyết phạm trù thường xuyên cung cấp hình thức để chuyển đổi và so sánh các cấu trúc đại số khác nhau.
HẾT
HẾT PHẦN 16. Mời các bạn đón xem tiếp PHẦN 17.
Người thực hiện: Dương Thế Hưng
Lớp 12A1 – Trường THPT Lưu Văn Liệt – TP.Vĩnh Long
HẾT PHẦN 16. Mời các bạn đón xem tiếp PHẦN 17.
Người thực hiện: Dương Thế Hưng
Lớp 12A1 – Trường THPT Lưu Văn Liệt – TP.Vĩnh Long
Similar topics
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 10
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 11
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 12
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 13
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 14
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 11
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 12
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 13
» TÌM HIỂU VỀ TOÁN HỌC – PHẦN 14
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết
|
|
22/07/17, 08:44 pm by mylinhphan92
» XI Riverview căn hộ đẳng cấp bậc nhất khu vực HCM
30/10/16, 05:12 pm by haido92
» Selfes ko giới hạn với máy ảnh Fujifilm X-A2
07/10/16, 02:41 pm by haido92
» Quay phim chuyên nghiệm với firmware mới trên Nikon D750
16/09/16, 04:38 pm by haido92
» Phương pháp chỉnh răng hô mà không cần niềng răng
30/06/16, 12:00 am by thuy.jolo
» Những phương pháp nâng mũi cho nam
15/06/16, 04:55 pm by haido92
» Người bị tiểu đường có nâng mũi được không
08/06/16, 11:06 am by haido92
» Tại sao cần phải chỉnh nha niềng răng?
24/05/16, 09:44 pm by thuy.jolo
» Lợi ích khi luyện tập kickfit hà nội
18/05/16, 04:20 pm by moclan63
» Ưu điểm vượt trội của phương pháp làm răng sứ Cercon
06/05/16, 06:57 pm by nganaleteam
» Sau khi niềng răng nên làm gì?
01/05/16, 09:57 pm by thuy.jolo
» Lựa chọn các vật liệu trám răng hiệu quả
28/04/16, 02:46 pm by nganaleteam
» Răng sứ Veneer, cho bạn hàm răng trắng sáng tự tin
21/04/16, 04:26 pm by nganaleteam
» Niềng răng hô là giải pháp giúp bạn lấy lại sự tự tin vốn có
15/04/16, 03:44 pm by nganaleteam
» Tuổi thọ của răng sứ cercon như thế nào?
14/04/16, 11:33 pm by thuy.jolo
» Đặc điểm của răng sứ Cercon Zirconia
09/04/16, 02:30 pm by nganaleteam
» Bọc sứ cho răng sâu vỡ lớn
20/03/16, 02:12 pm by haido92
» Vệ sinh răng miệng sau khi niềng răng
02/03/16, 10:58 pm by thuy.jolo
» Bọc răng sứ có đau hay để lại biến chứng gì không?
21/01/16, 05:37 am by thuy.jolo
» Nguyên nhân và cách khắc phục việc mất răng hàm
13/01/16, 01:48 pm by nganaleteam